Ritkán mesél szüleiről dr. Várkonyi Andrea, így azt is kevesen tudják, hogy orvosdinasztiából származik: a családnak 11 orvos tagja van. Professzor édesapja a hetedik iksz után is belgyógyászként praktizál, édesanyja pedig szemész főorvos. A család hisz a tanulás erejében: szerintük a szellemi frissességük kulcsa a folyamatos önképzés, az unalom pedig egyenes út a korai öregedéshez.
Sosem erőltették a szülei, hogy orvos legyen, dr. Várkonyi Andreának mégis egyenes út 
vezetett a doktori címig. A fehér köpenyt egy idő után híradózásra cserélte, a tanulást viszont nem adta fel: spanyol nemzetközi nyelvvizsgára készül, és pszichológiát hallgat a Szegedi Tudományegyetemen. „Arra számítottam, hogy a szüleim „kiborulnak”, ha feladom az orvosi hivatást, ám amikor bejelentettem, hogy tévézésre váltok, mindenben mellém álltak. Orvosként és sok pályakezdő fiatal főnökeként látták az egészségügy már akkor is nehéz helyzetét, és a saját lányuknak – bármennyire is büszkék voltak arra, hogy a nyomdokaikba lépek – nem tudták őszintén azt mondani: maradjon az egészségügyben. Óriási büszkeség nekik, hogy a mai napig tanulok, de ez nem is meglepő: orvosként ők is folyamatosan képzik magukat, pedig a sokadik ikszen vannak túl” – mesélte dr. Várkonyi Andrea.
A népszerű híradós édesapja belgyógyász-gasztroenterológus, aki 73 évesen még mindig több helyen rendel, szabadidejében Nostradamus írásait kutatja, rengeteg szakmai hírt és tanulmányt olvas, emellett kertészkedik és gumit cserél az autón, ha kell. A szülők nemcsak mentálisan frissek, hanem fizikailag is a topon vannak. „Apu szerint az unalom egyenes út a korai öregedéshez és a szellemi hanyatláshoz. Lehet, hogy ezért, vagy esetleg a géneknek köszönhetően, de a családomban mindenki letagadhat legalább tíz évet. Én egyébként inkább apura hasonlítok – amikor egyetemre jártam, az egyik tanárom a jellegzetes „Várkonyi-vonásaimról” azonnal felismert. Büszke voltam arra, hogy apu által írt könyvekből tanulhatok, illetve, hogy ő oktat engem. Máig jó szívvel gondolok vissza azokra az időkre is, amikor gyakornok koromban együtt dolgoztunk a békéscsabai kórházban, illetve arra is, hogy Szegeden azon a klinikán dolgozhattam, ahol ő – Békéscsabára költözésük előtt – 27 évig praktizált. A belgyógyászat mindkettőnk szerelme: nálunk egy családi összejövetel inkább egy konzíliumra hasonlít” – viccelődött Andrea.
Édesanyja szemész-gyermekszemész főorvos, számos tudományos fokozat birtokosa, folyóiratokat olvas, kongresszusokon tart előadást, naponta többször operál. Mindennap beszél lányával, aki az „anyás” lelki gondjaival őt hívja. Rendelés után sincs megállás: az orvosi létet a Várkonyi család szerint a munkaidő után sem lehet abbahagyni. „Ez egy életforma. Persze nem kell ahhoz praktizáló orvosnak lenni, hogy a helyes táplálkozás és a rendszeres testmozgás mellett az agyunkat is állandóan tréningezzük: híradósként nekem is napra késznek kell lennem, az előttem álló vizsgaidőszak miatt pedig az sem árt, ha kipihent és szellemileg friss vagyok – ebben sokat segítenek például ginkgo biloba tartalmú készítmények. Orvosként is kiemelt fontosságúnak tartom az agyi egészség és ezen belül is az egészséges agyi vérkeringés fenntartását, amely révén nemcsak az agy természetes öregedési folyamata lassítható, hanem akár a feledékenység, mentális kimerültség, ingerlékenység is csökkenthető. A szüleim példája is azt mutatja: megéri fokozottan figyelni erre a területre, és nemcsak testileg, hanem szellemileg is edzésben maradni. A családommal mi ebben hiszünk.”
